محاسبه اتصال کوتاه

در این مقاله بصورت فشرده در باره محاسبه اتصال کوتاه بحث می کنیم و آن بخش هایی را که عمدتاً در طراحی تأسیسات الکتریکی فشار ضعیف مورد استفاده مهندسان طراح قرار می گیرند، از هندبوک اشنایدر الکتریک ارائه می کنیم.

در طراحی تأسیسات الکتریکی به دلایل زیر لازم است که سطح جریان اتصال کوتاه سه فاز متقارن محاسبه گردد:

📌 تعیین ظرفیت قطع وسایل حفاظتی
📌 تعیین ظرفیت حرارتی کابلها
📌 تنظیم رله و وسایل حفاظتی سیستم جهت حفاظت و هماهنگی وسایل حفاظتی با هم (سلکتیویتی)
📌 بررسی نیروهای الکترو دینامیکی به تجهیزات قدرت

1- جریان اتصال کوتاه در خروجی ترانسفورماتور قدرت MV/LV

با صرف نظر کردن از امپدانس شبکه فشار متوسط بالا دست ترانسفورماتور قدرت، سطح جریان اتصال کوتاه سه فاز متقارن از رابطه زیر حاصل می گردد:

که در آن:

I_sc: جریان اتصال کوتاه (آمپر)

I_n: جریان نامی ترانسفورماتور(آمپر)

U_sc: امپدانس درصد ترانسفورماتور (%)

S: قدرت نامی ترانسفورماتور (کیلو ولت آمپر)

U_n: ولتاژ نامی ثانویه ترانسفورماتور (ولت)

مقادیر نوعی امپدانس درصد ترانسفورماتورهای قدرت در شکل 1 داده شده است.

توجه: در صورتیکه خروجی چند ترانسفورماتور بر روی یک باسبار مشترک قرار گیرد، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، برای محاسبه جریان اتصال کوتاه بر روی باسبار حاصل جمع جریان تزریقی هر یک از ترانسفورماتورها به تنهایی را در نظر می گیریم.

2- جریان اتصال کوتاه در یک محل عمومی (کلی) در تأسیسات

در هر نقطه از تأسیسات الکتریکی مد نظر، جریان اتصال کوتاه از رابطه زیر بدست می آید:

که در آن:

I_sc: جریان اتصال کوتاه (آمپر)

U_o2: ولتاژ خط ثانویه ترانسفورماتور قدرت (ولت)

Z_T: امپدانس کل شبکه بالا دست محل وقوع خطا (اهم)

3- روش محاسبه امپدانس کل شبکه بالا دست Z_T

هر بخش یا تجهیزی از تأسیسات الکتریکی که میتواند حامل جریان باشد دارای مولفه های امپدانس یعنی x،y می باشد.

با توجه به اینکه معمولاً بخشهای مختلف مدارات با هم سری هستند، لذا با جمع کردن تک تک مقاومتها و راکتانسها با هم میتوانیم به امپدانس کل شبکه بالادست برسیم.

در حالتی که پارامترهای مدار با هم موازی باشند، از رابطه مربوطه (فرمول امپدانسهای موازی) استفاده می شود.

4- تعیین امپدانس هر عنصر از شبکه

1-4- امپدانس شبکه بالادست ترانسفورماتور قدرت (شبکه 20 کیلو ولت)

امپدانس شبکه بالادست ترانسفورماتور قدرت توسط شرکت توزیع برق منطقه ای اعلام می گردد، P_SCبر حسب  KVA یا MVA می باشد، در صورت عدم دسترسی به امپدانس شبکه، میتوان از مقادیر ارائه شده در شکل 3 استفاده نمود.

مقادیر جدول فوق از فرمول زیر قابل محاسبه هستند:

که در آن:

Z_a: امپدانس شبکه فشار متوسط MV بر حسب mΩ

U_o2: ولتاژ خط ثانویه ترانسفورماتور قدرت در حالت بی باری بر حسب V

P_sc: قدرت اتصال کوتاه شبکه فشار متوسط MV بر حسب KVA

معمولاً Z_a (امپدانس شبکه بالا دست ترانسفورماتور قدرت) قابل اغماض است ولی در صورت نیاز به دقت بالا، مقادیر زیر قابل قبول است:

2-4- امپدانس ترانسفورماتور از دیدگاه ثانویه Z_tr

مقدار امپدانس ترانسفورماتور از رابطه زیر قابل محاسبه می باشد.

که در آن:

Z_tr: امپدانس ترانسفورماتور از منظر ثانویه ترانسفورماتور  بر حسب mΩ

U_o2: ولتاژ خط ثانویه ترانسفورماتور قدرت در حالت بی باری بر حسب V

U_sc: امپدانس درصد ترانسفورماتور (%)

S_n: قدرت نامی ترانسفورماتور (KVA)

امپدانس ترانسفورماتور Z_tr از دو مؤلفه R_tr و  X_tr تشکیل شده است که R_tr عامل ایجاد افت توان در سیم پیچهای ترانسفورماتور است و از فرمول زیر قابل محاسبه می باشد.

که در آن:

R_tr: مقاومت اهمی ترانسفورماتور از دیدگاه ثانویه برحسب mΩ

P_cu: تلفات کل مسی ترانسفورماتور بر حسب w

I_n: جریان نامی ترانسفورماتور بر حسب A

توجه: R_rt مقاومت یک فاز از ترانسفورماتور می باشد که هم سیم پیچ اولیه (MV) و هم سیم پیچ ثانویه (LV) را شامل می شود.

U_o2 طبق 50480 CELENEC اگر مشخص نباشد، می توان فرض کرد که 1.05*U_n= U_o2

و همچنین   0.95*Z_rt= X_rt و 0.31*Z_rt= R_rt

اگر چنانچه مقادیر دقیق مؤلفه های امپدانس ترانسفورماتور قدرت مشخص نباشند، با توجه به اطلاعات موجود در شکل 4 میتوان مقادیر مؤلفه ها را به دست آورد.

3-4- امپدانس باسبارها

مقدار مقاومت اهمی باسبارها معمولاً قابل صرفنظر هستند (S<=200mm² )

برای حالتی که سطح مقطع باسبارها کم است، (S<200mm² ) مقدار مقاومت اهمی باسبارها از رابطه زیر محاسبه می گردد:

که در آن:

R_b : مقاومت باسبار بر حسب mΩ

L :  طول کابل بر حسب m

S : سطح مقطح کابل بر حسب mm²

p : مقاومت مخصوص مس بر حسب mΩ.mm²/m

راکتانس باسبارها معمولاً   X_bus=0.15mΩ/m می باشد که دو برابر کردن فاصله باسبارها باعث افزایش 10% در مقدار راکتانس آن می گردد.

4-4- امپدانس کابلها و مدارات شبکه

که در آن:

R_c : مقاومت کابل بر حسب mΩ

L :  طول کابل بر حسب m

S : سطح مقطح کابل بر حسب mm²

p : مقاومت مخصوص مس بر حسب mΩ.mm²/m

مقادیر مقاومت مخصوص که برای محاسبه حداکثر جریان خطا (p_20°c ) در نظر گرفته می شود در جدول شکل 5 آمده است.

برای محاسبه حداقل جریان خطا، دمای هادی همان دمای نرمال منظور می شود.

مقدار راکتانس نیز از کاتالوگ کابل حاصل می شود که برای S<50mm² قابل صرفنظر کردن و برای S<=200mm² معادل 0.08mΩ بر متر قابل تقریب است.

5-4- الکترو موتورها

معمولاً در محاسبات خطا می توان از اثر الکتروموتورها صرفنظر نمود ولی اگر قدرت کل موتورهایی که همزمان با هم کار می کنند از 25% قدرت ترانسفورماتور قدرت بیشتر باشد، از فرمول زیر می توان سهم موتورها در افزایش جریان اتصال کوتاه را نیز حساب نمود. (فقط موتورهای سه فاز را در نظر می گیریم)

6-4- قوس الکتریکی (جرقه)

جرقه حاصل از اتصال کوتاه دارای مقداری مقاومت غیر ثابت و غیر قابل اندازه گیری می باشد که تجربه نشان داده که این جرقه در حدود 20% از جریان خطا را کاهش می دهد که باعث بهبود عملکرد قطع اتصال کوتاه توسط کلیدهای اتوماتیک می گردد.

خبر خوب: پاورکامپ در حال طراحی یک نرم افزار آنلاین محاسبه اتصال کوتاه می باشد که به زودی در اختیار همراهان گرامی قرار خواهد گرفت. قبلا هم نرم افزارهای محاسباتی دیگری طراحی کرده ایم که در این لینک می توانید مشاهده کنید.